Mas afinal, o que é ou do que trata a neuroeconomia ?
De acordo com a definição "mais formal" dada pelo "The MarketPlace of Perceptions" da Harvard Magazine, "A economia comportamental (behavioral economics) explica porque é que protelamos, compramos, pedimos emprestado e surripiamos chocolate sob os impulsos do momento."
Já numa perspectiva talvez "menos formal" temos a realizada por McCabe (2009) , In Neuroeconomics, da George Mason University (EUA) na Encyclopedia of Cognitive Science "A Neuroeconomia é o estudo de como o cérebro interage com o ambiente externo para gerar comportamento econômico. A investigação neste campo proporcionará aos cientisas sociais uma melhor compreensão do processo de tomada de decisão dos indivíduos para melhor prever o comportamento econômico."
Já para Paul Zak, diretor do Center for Economics Studies (USA) relembra que: "O economista Thorstein Veblen escreveu em 1898 que a economia, propriamente dita, é simplesmente um ramo da biologia. Os seres humanos são seres vivos que fazem basicamente o mesmo que outras espécies: sobreviver e reproduzir-se. Estas actividades obrigam a que tenham de fazer escolhas, isto é, processarem os sinais vindos do ambiente, avaliarem alternativas e fazerem escolhas. A aquisição de recursos pode também exigir-nos a interacção com outros seres humanos, algumas vezes estratégicamente. A neuroeconomia proporciona um conhecimento estruturado sobre a actividade neurofisiológica durante os processos de escolha e ao fazê-lo abre uma janela sobre a natureza humana"
Neurologia das compras (Fonte: Jornal Público)
Cientistas espreitam para o cérebro de quem faz compras
«O que se passa no nosso cérebro, quando decidimos comprar algo? É uma luta entre áreas relacionadas com o prazer das recompensas e com a dor, por termos de pagar pelo objecto do nosso desejo, concluíram cientistas que espreitaram para dentro do cérebro de voluntários que participaram numa simulação de compras.
«A equipa de Brian Knudson, da Universidade de Stanford (EUA), usou exames de ressonância magnética funcional, que permitem ver alterações no fluxo sanguíneo no cérebro, enquanto as pessoas estão a realizar determinadas acções. No caso, os voluntários tinham de tomar decisões rápidas, quando confrontados com uma série de produtos e respectivos preços, que poderiam escolher comprar ou não.
«A equipa relata num artigo na revista Neuron que conseguia prever se um indivíduo ia comprar ou não um produto, olhando para o padrão de actividade cerebral revelado pelo exame.
«Os cientistas concluem assim que "as decisões de comprar podem envolver distintas dimensões, relacionadas com a antecipação de ganhos e perdas". O seu trabalho, dizem, "tem implicações para compreender anomalias comportamentais, como a tendência para gastar de mais ou de menos, sobretudo se se usa o cartão de crédito. "A natureza abstracta do cartão de crédito, juntamente com o facto de só se pagar mais tarde, pode anestesiar os consumidores contra a dor de pagar", escrevem.»
Neuroeconomia: o regresso do "animal spirits" (Fonte: Blog Pura Economia)
O mecanismo do marcador somático parece coerente com a teoria da racionalidade limitada. Em Economia, o pressuposto das decisões racionais levanta dois problemas importantes:
- os agentes económicos não podem dispor de toda a informação relevante e
- ainda que dispusessem, a quantidade de informação seria tão grande que o cérebro não teria capacidade para a processar.
Pode ser que o trilho adaptativo da racionalidade limitada seja percorrido com a ajuda da memória emocional proposta por António Damásio. No seu livro "O Erro de Descartes" é descrita uma experiência laboratorial com humanos, o "jogo de cartas", que o próprio Damásio admite ser uma simulação da actividade económica. Os pacientes com disfunções no sistema emocional não conseguem "adivinhar" as regras do jogo, ao contrário dos que não têm esse problema, os quais acabam por "adivinhar" as regras de um jogo aparentemente caótico, onde os impulsos emocionais de "ganhar" ou "perder" ajudam a perceber a racionalidade escondida.
Peter Drucker, nas suas memórias, apresenta um exemplo muito curioso dum velho "capitão da indústria" que contraria a análise da sua equipa de gestores, favoráveis a um investimento financeiro "infalível", que tinha inclusivamente uma espécie de aval do Banco de Inglaterra. Resultado: os gestores estavam enganados. Questionado sobre o que o teria levado a "descobrir" a verdade, o experiente homem terá dito qualquer coisa como "desconfiei porque o tipo tinha respostas para tudo". Este é o tipo de comportamento que costumamos rotular como "intuitivo", pelos vistos erradamente: em lugar da intuição está, provavelmente, o mecanismo do marcador somático a ajudar à tomada de decisão.
As "funções de surpresa potencial" de George Shackle também poderiam ser explicadas pelo marcador somático. É curioso como estas "intuições", desprezadas pelos economistas por causa da sua aparência pouco científica (desprezo que, em si mesmo, traduz uma atitude pouco científica) parecem agora ser mais "legitimas" a partir de experiências laboratoriais controladas. Porém - suprema ironia - é bem provável que tudo isto venha dar razão àqueles que construiram modelos matemáticos do comportamento económico "não realistas". A ciência tem destas coisas. na altura da sua formulação, não havia modelo mais "afastado da realidade" do que a teoria da atracção universal de Newton: era "evidente" que não havia nenhum meio de transmitir a informação necessária à atracção, nenhum cabo a ligar os planetas, e no entanto... Newton, de resto, estava consciente desse "ponto fraco".
A Neuroeconomia apresenta-se assim como um caminho bastante promissor. Quem sabe se, depois de se terem tornados "matemáticos", não terão os economistas de se especializar agora em Medicina...
Um bom texto sobre este assunto: Implications of the Affect Heuristic for Behavioral Economics de Paul Slovic (2002)
Quem também prece ganhar pontos com estes desenvolvimentos são as teorias darwinianas: o facto do organismo utilizar como elemento relevante do mecanismo racional um outro mecanismo "inferior" (as emoções secundárias, que parece que partilhamos com outros mamíferos...), encaixa bem no modelo evolutivo em que órgãos de uma determinada fase da evolução são adaptados para o funcionamento de órgãos que surgem posteriormente no processo evolutivo.
Razão tinha o Keynes com o seu "animal spirits". Seria também intuição do Lord?
"Even apart from the instability due to speculation, there is the instability due to the characteristic of human nature that a large proportion of our positive activities depend on spontaneous optimism rather than mathematical expectations, whether moral or hedonistic or economic. Most, probably, of our decisions to do something positive, the full consequences of which will be drawn out over many days to come, can only be taken as the result of animal spirits - a spontaneous urge to action rather than inaction, and not as the outcome of a weighted average of quantitative benefits multiplied by quantitative probabilities."
"... human decisions affecting the future, whether personal or political or economic, cannot depend on strict mathematical expectation, since the basis for making such calculations does not exist ... it is our innate urge to activity that makes the wheel go around ..."
Keynes, Teoria Geral
Sendo muito bem concebido (ao longo de milhões de anos) o mecanismo não é infalível. Além disso foi desenvolvido para uma realidade envolvente diversa daquela que construimos com a sociedade mercantil. Provavelmente daremos um grande avanço no conhecimento dos mecanismos económicos e com isso ficaremos ainda mais ignorantes, porque mais conscientes da nossa ignorância.
domingo, 30 de agosto de 2009
Música e Matemática - A Relação Harmoniosa entre sons e números.
Na sua definição mais simples, Música é "ritmo e som". Ou seja, é uma combinação de sons executados em determinada cadência. A importância da Matemática na Música está presente desde a concepção mais fundamental do que é "som musical" e do que é "ritmo".
Os sons com os quais podemos criar nossas músicas constituem o que chamamos de "escala musical". Eles são definidos a partir de relações matemáticas muito precisas e, quando combinados de determinadas maneiras, podem produzir resultados agradáveis aos nossos ouvidos. Essas relações matemáticas, junto com as características intrínsecas das vibrações sonoras, são a base para a "harmonia" na superposição dos sons musicais.
Por outro lado, a maneira como encadeamos os sons em nossas músicas também segue regras com fundamentos matemáticos. Todos os tipos de "ritmos" que podemos conceber musicalmente obedecem a algum tipo de divisão fracionária, cuja característica sempre está vinculada a um determinado gênero artístico ou a um tipo de cultura.
Conhecer essas influências matemáticas é, antes de tudo, conhecer a essência da própria Música.
A percepção do som
As oscilações produzidas pela vibração de um corpo (ex.: corda de violão) propagam-se pelo ar, sob a forma de ondas, e atingem nosso ouvido. O ouvido humano só pode perceber como "sons" as ondas que tenham de 20 oscilações por segundo até 20.000 oscilações por segundo. As oscilações abaixo dessa faixa são chamadas de "sub-sônicas", enquanto que as acima da faixa são chamadas de "ultra-som". Por outro lado, dentro da faixa dos sons audíveis, aqueles que têm oscilações mais baixas (de 20 a 200 oscilações por segundo) são chamados de "graves", enquanto que os que têm oscilações mais altas (de 5.000 a 20.000) são chamados de "agudos"; os sons na faixa intermediária são chamados de "médios".
Para poder detectar os sons, o ouvido possui um mecanismo bastante complexo, que envolve ossículos, cavidades e milhares de nervos. O elemento principal na detecção das oscilações dos sons é a "cóclea", uma pequena estrutura em espiral que atua seletivamente. Ao longo dela, existem milhares de fibras nervosas que agem como sensores, e transferem ao cérebro a percepção das oscilações e intensidade dos sons. Assim, um som com determinada oscilação excita sempre apenas uma determinada região de fibras nervosas da cóclea.
É essa característica exata da percepção do som pelo ouvido que faz com que a Música seja uma arte mais baseada em condições fisiológicas do que em psicológicas, isto é, a percepção musical é mais uma questão de sensação (orgânica) do que de razão (ação intelectual). Ou seja, mesmo que quiséssemos recriar a concepção de sons musicais, isso seria impossível, por causa da forma fisiológica como percebemos os sons.
Escalas Musicais e Harmônicos
Os sons utilizados para produção de música (excetuando-se os sons de alguns instrumentos de percussão) possuem determinadas características físicas, no que se refere às suas oscilações. Todos conhecem as sete notas musicais "naturais", que são Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá e Si. A determinação dessas notas tem uma história muito longa, e uma enorme influência da Matemática.
Uma corda esticada, como num violão, pode vibrar livremente com determinado valor de oscilações por segundo. Se a nota musical que a corda produz ao vibrar livremente for um Dó, quando reduzimos seu comprimento à metade (mantendo sobre ela a mesma tensão), ela passará a vibrar com o dobro das oscilações, o que corresponderá à nota Dó seguinte (em termos musicais: esta nota estará uma "oitava" acima da original). Se reduzirmos o comprimento para 2/3 do original, teremos então a nota Sol. E se reduzirmos o comprimento para 3/4 do original, teremos a nota Fá. Como podemos perceber, usando determinadas frações do tamanho original de uma corda, podemos obter as notas naturais da escala musical.
A razão para que determinadas frações (1/2, 2/3, 3/4, 4/5, etc.) do tamanho original da corda soem melhor do que outras tem a ver com outra característica importante das oscilações, que é a presença de "harmônicos".
Quando uma corda ou outro corpo vibra repetidamente, na verdade ele possui vários "modos" de vibração, isto é, além de vibrar na oscilação "fundamental", ele também vibra com oscilações múltiplas inteiras da fundamental: 2x, 3x, 4x, etc. (veja figura).
Assim, uma corda ao vibrar oscila n ciclos por segundo em seu modo fundamental, mas também oscila 2n ciclos por segundo no modo de segundo harmônico, 3n ciclos por segundo no modo de terceiro harmônico, e assim por diante. Dependendo do corpo vibrante (corda de violão, palheta de sax, etc.), e também de como ele é posto a vibrar, esses modos harmônicos podem ser mais influentes ou não no som resultante.
Se observarmos bem, veremos que as oscilações dos modos harmônicos (2x, 3x, 4x, etc.) do comprimento original da corda têm pontos coincidentes com as oscilações dos modos fundamentais daqueles comprimentos fracionários (1/2, 2/3, 3/4, etc.). Por causa dessas coincidências, os sons que mantêm entre si determinadas relações de frações (2/1, 3/2, 4/3, etc.) produzem sensações mais fortes no ouvido (pois excitam as mesmas regiões nervosas da cóclea), e por isso soam melhor juntos do que sons que tenham relações matemáticas, digamos, menos "perfeitas". Essa é a base de toda a escala musical ocidental.
O sábio grego Pitágoras (séc. VI a.C.) foi quem primeiro estabeleceu uma escala de sons adequados ao uso musical, formando uma série a partir da fração de 2/3 (que corresponde ao intervalo musical chamado de "quinta"). Usando uma sucessão de "quintas", que não cabe aqui entrar em detalhes, ele conseguiu definir doze notas musicais, sendo sete "naturais" (Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá e Si) e mais cinco "acidentes": Dó#, Ré#, Fá#, Sol#, e Lá# (o símbolo # é chamado de "sustenido").
A escala com intervalos acusticamente perfeitos definida por Pitágoras foi usada durante séculos, até pouco depois da Idade Média, quando a Música ainda era restrita a regras rígidas de composição e execução. Com o Renascimento, uma série de novas idéias surgiram nas Artes em geral, e na Música em particular, e os compositores começaram a tentar ultrapassar os limites musicais impostos até aquela época. Foi quando surgiu, então, a necessidade de se transpor as melodias para outras tonalidades. Com a escala musical em vigor isso era impraticável, pois os intervalos "perfeitos" só podiam ser usados numa única tonalidade. Em outras palavras, uma melodia feita para a tonalidade de Dó não podia ser executada na tonalidade de Fá, por exemplo, pois os intervalos entre as notas passariam a soar desafinados.
Dentre as várias soluções apresentadas, a que vingou e é usada até os dias de hoje, foi a "escala de temperamento igual", de Andreas Werkmeister, proposta em 1691. Essa escala, hoje em dia chamada apenas de "escala temperada", possui também doze notas (sete "naturais" e cinco "acidentes"), mas em vez de preservar os intervalos "perfeitos" (frações de 2/3, 3/4, etc.), as notas foram levemente ajustadas, pois Werkmeister tomou o comprimento inteiro e dividiu-o exponencialmente em doze partes, baseado na raiz duodécima de 2. Isso fez com que a relação entre qualquer nota e sua vizinha anterior fosse sempre igual à raiz duodécima de 2 (aproximadamente 1,0594), o que permitiu, então, a execução de qualquer música em qualquer tonalidade, uma vez que as relações entre intervalos iguais são sempre as mesmas, não importa qual a referência (tonalidade) que se use.
Apesar de a escala temperada não possuir mais os intervalos acusticamente perfeitos de 3/2, 4/3, etc., os novos intervalos correspondentes têm erros muito pequenos, praticamente imperceptíveis para o ouvido.
A nova escala temperada contou com o apoio do famoso compositor Johann Sebastian Bach (séc. XVIII), que escreveu O Cravo Bem-Temperado, uma obra contendo 24 prelúdios e fugas, que cobrem as 24 tonalidades maiores e menores, e provando que a proposta de Werkmeister não só era viável como não comprometia de forma alguma a qualidade e a beleza da Música.
Portanto, toda a música ocidental que ouvimos atualmente utiliza uma escala de doze notas, criadas a partir de intervalos (frações) acusticamente perfeitos, mas posteriormente ajustadas matematicamente, de tal forma que permitiu ampliar o alcance da Música a horizontes que antes eram verdadeiramente impossíveis.
Ritmo
Conforme observou Mário de Andrade, o homem possui o ritmo por si mesmo, pois a pulsação do coração, o ato de respirar e os passos já são elementos rítmicos (a maioria das crianças, por exemplo, já têm percepção instintiva da periodicidade de ritmo). Isso certamente influenciou o encadeamento das notas musicais em cadências de tempo, da mesma forma que as sílabas numa poesia.
Sendo a contagem do tempo por si só uma concepção essencialmente matemática, não é difícil imaginar o quanto o ritmo está intimamente associado à Matemática.
Na Música, entretanto, o ritmo não se limita apenas à contagem de tempo, ou a uma batida constante de pulsos de igual intensidade. Na verdade, os ritmos musicais possuem batidas com intensidades diferentes (acentuações), que se repetem dentro de algum padrão, e é isso que permite classificar as diversas variedades de ritmos existentes na música. Os exemplos abaixo mostram alguns dos tipos de "medidas" de marcação do tempo de uma música (os tempos "fortes" estão em negrito), que são chamados de "compassos":
compasso binário: 1 2 1 2 1 2 1 2
compasso ternário: 1 2 3 1 2 3 1 2 3
compasso quaternário: 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
No que se refere ao ritmo, a Música é organizada em "pedaços" contendo o mesmo número de tempos do compasso de referência. Por exemplo, numa música que utilize compasso quaternário, os pedaços (que também são chamados de "compassos") contêm sempre 4 tempos.
Para que se possa escrever a melodia de uma música dentro dessas medidas, foram então definidas as "figuras de tempo", que mantêm relações fracionárias entre si. São elas:
Com essas figuras, podemos então posicionar e dar a duração que quisermos para as notas musicais dentro dos tempos do ritmo. E é exatamente como as notas são posicionadas dentro da música que podemos criar gêneros musicais com características distintas de ritmos.
Fonte: Miguel Ratton
Os sons com os quais podemos criar nossas músicas constituem o que chamamos de "escala musical". Eles são definidos a partir de relações matemáticas muito precisas e, quando combinados de determinadas maneiras, podem produzir resultados agradáveis aos nossos ouvidos. Essas relações matemáticas, junto com as características intrínsecas das vibrações sonoras, são a base para a "harmonia" na superposição dos sons musicais.
Por outro lado, a maneira como encadeamos os sons em nossas músicas também segue regras com fundamentos matemáticos. Todos os tipos de "ritmos" que podemos conceber musicalmente obedecem a algum tipo de divisão fracionária, cuja característica sempre está vinculada a um determinado gênero artístico ou a um tipo de cultura.
Conhecer essas influências matemáticas é, antes de tudo, conhecer a essência da própria Música.
A percepção do som
As oscilações produzidas pela vibração de um corpo (ex.: corda de violão) propagam-se pelo ar, sob a forma de ondas, e atingem nosso ouvido. O ouvido humano só pode perceber como "sons" as ondas que tenham de 20 oscilações por segundo até 20.000 oscilações por segundo. As oscilações abaixo dessa faixa são chamadas de "sub-sônicas", enquanto que as acima da faixa são chamadas de "ultra-som". Por outro lado, dentro da faixa dos sons audíveis, aqueles que têm oscilações mais baixas (de 20 a 200 oscilações por segundo) são chamados de "graves", enquanto que os que têm oscilações mais altas (de 5.000 a 20.000) são chamados de "agudos"; os sons na faixa intermediária são chamados de "médios".
Para poder detectar os sons, o ouvido possui um mecanismo bastante complexo, que envolve ossículos, cavidades e milhares de nervos. O elemento principal na detecção das oscilações dos sons é a "cóclea", uma pequena estrutura em espiral que atua seletivamente. Ao longo dela, existem milhares de fibras nervosas que agem como sensores, e transferem ao cérebro a percepção das oscilações e intensidade dos sons. Assim, um som com determinada oscilação excita sempre apenas uma determinada região de fibras nervosas da cóclea.
É essa característica exata da percepção do som pelo ouvido que faz com que a Música seja uma arte mais baseada em condições fisiológicas do que em psicológicas, isto é, a percepção musical é mais uma questão de sensação (orgânica) do que de razão (ação intelectual). Ou seja, mesmo que quiséssemos recriar a concepção de sons musicais, isso seria impossível, por causa da forma fisiológica como percebemos os sons.
Escalas Musicais e Harmônicos
Os sons utilizados para produção de música (excetuando-se os sons de alguns instrumentos de percussão) possuem determinadas características físicas, no que se refere às suas oscilações. Todos conhecem as sete notas musicais "naturais", que são Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá e Si. A determinação dessas notas tem uma história muito longa, e uma enorme influência da Matemática.
Uma corda esticada, como num violão, pode vibrar livremente com determinado valor de oscilações por segundo. Se a nota musical que a corda produz ao vibrar livremente for um Dó, quando reduzimos seu comprimento à metade (mantendo sobre ela a mesma tensão), ela passará a vibrar com o dobro das oscilações, o que corresponderá à nota Dó seguinte (em termos musicais: esta nota estará uma "oitava" acima da original). Se reduzirmos o comprimento para 2/3 do original, teremos então a nota Sol. E se reduzirmos o comprimento para 3/4 do original, teremos a nota Fá. Como podemos perceber, usando determinadas frações do tamanho original de uma corda, podemos obter as notas naturais da escala musical.
A razão para que determinadas frações (1/2, 2/3, 3/4, 4/5, etc.) do tamanho original da corda soem melhor do que outras tem a ver com outra característica importante das oscilações, que é a presença de "harmônicos".
Quando uma corda ou outro corpo vibra repetidamente, na verdade ele possui vários "modos" de vibração, isto é, além de vibrar na oscilação "fundamental", ele também vibra com oscilações múltiplas inteiras da fundamental: 2x, 3x, 4x, etc. (veja figura).
Assim, uma corda ao vibrar oscila n ciclos por segundo em seu modo fundamental, mas também oscila 2n ciclos por segundo no modo de segundo harmônico, 3n ciclos por segundo no modo de terceiro harmônico, e assim por diante. Dependendo do corpo vibrante (corda de violão, palheta de sax, etc.), e também de como ele é posto a vibrar, esses modos harmônicos podem ser mais influentes ou não no som resultante.
Se observarmos bem, veremos que as oscilações dos modos harmônicos (2x, 3x, 4x, etc.) do comprimento original da corda têm pontos coincidentes com as oscilações dos modos fundamentais daqueles comprimentos fracionários (1/2, 2/3, 3/4, etc.). Por causa dessas coincidências, os sons que mantêm entre si determinadas relações de frações (2/1, 3/2, 4/3, etc.) produzem sensações mais fortes no ouvido (pois excitam as mesmas regiões nervosas da cóclea), e por isso soam melhor juntos do que sons que tenham relações matemáticas, digamos, menos "perfeitas". Essa é a base de toda a escala musical ocidental.
O sábio grego Pitágoras (séc. VI a.C.) foi quem primeiro estabeleceu uma escala de sons adequados ao uso musical, formando uma série a partir da fração de 2/3 (que corresponde ao intervalo musical chamado de "quinta"). Usando uma sucessão de "quintas", que não cabe aqui entrar em detalhes, ele conseguiu definir doze notas musicais, sendo sete "naturais" (Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá e Si) e mais cinco "acidentes": Dó#, Ré#, Fá#, Sol#, e Lá# (o símbolo # é chamado de "sustenido").
A escala com intervalos acusticamente perfeitos definida por Pitágoras foi usada durante séculos, até pouco depois da Idade Média, quando a Música ainda era restrita a regras rígidas de composição e execução. Com o Renascimento, uma série de novas idéias surgiram nas Artes em geral, e na Música em particular, e os compositores começaram a tentar ultrapassar os limites musicais impostos até aquela época. Foi quando surgiu, então, a necessidade de se transpor as melodias para outras tonalidades. Com a escala musical em vigor isso era impraticável, pois os intervalos "perfeitos" só podiam ser usados numa única tonalidade. Em outras palavras, uma melodia feita para a tonalidade de Dó não podia ser executada na tonalidade de Fá, por exemplo, pois os intervalos entre as notas passariam a soar desafinados.
Dentre as várias soluções apresentadas, a que vingou e é usada até os dias de hoje, foi a "escala de temperamento igual", de Andreas Werkmeister, proposta em 1691. Essa escala, hoje em dia chamada apenas de "escala temperada", possui também doze notas (sete "naturais" e cinco "acidentes"), mas em vez de preservar os intervalos "perfeitos" (frações de 2/3, 3/4, etc.), as notas foram levemente ajustadas, pois Werkmeister tomou o comprimento inteiro e dividiu-o exponencialmente em doze partes, baseado na raiz duodécima de 2. Isso fez com que a relação entre qualquer nota e sua vizinha anterior fosse sempre igual à raiz duodécima de 2 (aproximadamente 1,0594), o que permitiu, então, a execução de qualquer música em qualquer tonalidade, uma vez que as relações entre intervalos iguais são sempre as mesmas, não importa qual a referência (tonalidade) que se use.
Apesar de a escala temperada não possuir mais os intervalos acusticamente perfeitos de 3/2, 4/3, etc., os novos intervalos correspondentes têm erros muito pequenos, praticamente imperceptíveis para o ouvido.
A nova escala temperada contou com o apoio do famoso compositor Johann Sebastian Bach (séc. XVIII), que escreveu O Cravo Bem-Temperado, uma obra contendo 24 prelúdios e fugas, que cobrem as 24 tonalidades maiores e menores, e provando que a proposta de Werkmeister não só era viável como não comprometia de forma alguma a qualidade e a beleza da Música.
Portanto, toda a música ocidental que ouvimos atualmente utiliza uma escala de doze notas, criadas a partir de intervalos (frações) acusticamente perfeitos, mas posteriormente ajustadas matematicamente, de tal forma que permitiu ampliar o alcance da Música a horizontes que antes eram verdadeiramente impossíveis.
Ritmo
Conforme observou Mário de Andrade, o homem possui o ritmo por si mesmo, pois a pulsação do coração, o ato de respirar e os passos já são elementos rítmicos (a maioria das crianças, por exemplo, já têm percepção instintiva da periodicidade de ritmo). Isso certamente influenciou o encadeamento das notas musicais em cadências de tempo, da mesma forma que as sílabas numa poesia.
Sendo a contagem do tempo por si só uma concepção essencialmente matemática, não é difícil imaginar o quanto o ritmo está intimamente associado à Matemática.
Na Música, entretanto, o ritmo não se limita apenas à contagem de tempo, ou a uma batida constante de pulsos de igual intensidade. Na verdade, os ritmos musicais possuem batidas com intensidades diferentes (acentuações), que se repetem dentro de algum padrão, e é isso que permite classificar as diversas variedades de ritmos existentes na música. Os exemplos abaixo mostram alguns dos tipos de "medidas" de marcação do tempo de uma música (os tempos "fortes" estão em negrito), que são chamados de "compassos":
compasso binário: 1 2 1 2 1 2 1 2
compasso ternário: 1 2 3 1 2 3 1 2 3
compasso quaternário: 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
No que se refere ao ritmo, a Música é organizada em "pedaços" contendo o mesmo número de tempos do compasso de referência. Por exemplo, numa música que utilize compasso quaternário, os pedaços (que também são chamados de "compassos") contêm sempre 4 tempos.
Para que se possa escrever a melodia de uma música dentro dessas medidas, foram então definidas as "figuras de tempo", que mantêm relações fracionárias entre si. São elas:
Com essas figuras, podemos então posicionar e dar a duração que quisermos para as notas musicais dentro dos tempos do ritmo. E é exatamente como as notas são posicionadas dentro da música que podemos criar gêneros musicais com características distintas de ritmos.
Fonte: Miguel Ratton
quinta-feira, 20 de agosto de 2009
Maluco Beleza - Raul Seixas
Enquanto você
Se esforça pra ser
Um sujeito normal
E fazer tudo igual...
Eu do meu lado
Aprendendo a ser louco
Maluco total
Na loucura real...
Controlando
A minha maluquez
Misturada
Com minha lucidez...
Vou ficar
Ficar com certeza
Maluco beleza
Eu vou ficar
Ficar com certeza
Maluco beleza...
E esse caminho
Que eu mesmo escolhi
É tão fácil seguir
Por não ter onde ir...
Controlando
A minha maluquez
Misturada
Com minha lucidez
Eeeeeeeeuu!...
Controlando
A minha maluquez
Misturada
Com minha lucidez
Vou ficar
Ficar com certeza
Maluco beleza
Eu vou ficar
Ficar com certeza
Maluco beleza
Eu vou ficar
Ficar com toda certeza
Maluco, maluco beleza...
Se esforça pra ser
Um sujeito normal
E fazer tudo igual...
Eu do meu lado
Aprendendo a ser louco
Maluco total
Na loucura real...
Controlando
A minha maluquez
Misturada
Com minha lucidez...
Vou ficar
Ficar com certeza
Maluco beleza
Eu vou ficar
Ficar com certeza
Maluco beleza...
E esse caminho
Que eu mesmo escolhi
É tão fácil seguir
Por não ter onde ir...
Controlando
A minha maluquez
Misturada
Com minha lucidez
Eeeeeeeeuu!...
Controlando
A minha maluquez
Misturada
Com minha lucidez
Vou ficar
Ficar com certeza
Maluco beleza
Eu vou ficar
Ficar com certeza
Maluco beleza
Eu vou ficar
Ficar com toda certeza
Maluco, maluco beleza...
terça-feira, 18 de agosto de 2009
Estudo calcula chance de sobrevivência a 'ataque zumbi'
Pallab Ghosh
São Paulo
Um grupo de cientistas das Universidades de Carleton e Ottawa, no Canadá, publicou um estudo que usa rigor matemático para responder a uma pergunta que faz sentido apenas na ficção: a Humanidade conseguiria sobreviver a um ataque de zumbis?
Intitulado Quando zumbis atacam!: Criando um Modelo Matemático de um Surto de Infecção por Zumbis, o estudo foi publicado no livro científico Pesquisa sobre Modelos de Progressão de Doenças Infecciosas.
O exercício matemático considera várias opções e cenários, incluindo quarentenas bem e mal sucedidas de infectados, assim como a possibilidade de alguns humanos sobreviverem, mas terem que coexistir com zumbis.
Os autores afirmam que um ataque de zumbis poderia acabar com a civilização a não ser que a reação fosse "rápida e bastante agressiva". Mas advertem: "Se a escala do surto aumentasse, então, o resultado seria o do juízo final: um surto de zumbis resultaria no colapso da civilização, com todos os humanos infectados, ou mortos. Isso porque nascimentos humanos e mortes dariam aos zumbis um suprimento infinito de novos corpos para infectar, ressuscitar e converter", afirmam os autores.
Para dar aos vivos uma chance de lutar, entretanto, os pesquisadores escolheram zumbis "clássicos", que se locomovem lentamente, em vez de criaturas mais inteligentes e ágeis mostradas em alguns filmes recentes.
O professor Robert Smith? (o ponto de interrogação faz parte do nome dele, para diferenciá-lo do cantor homônimo da banda The Cure) e seus colegas explicaram como o estudo foi feito: "Nós criamos um modelo de ataque de zumbis usando suposições biológicas baseadas em filmes de zumbis. Nós introduzimos um modelo básico para infecções de zumbi e ilustramos o resultado com soluções numéricas."
Extraído de Terra.
São Paulo
Um grupo de cientistas das Universidades de Carleton e Ottawa, no Canadá, publicou um estudo que usa rigor matemático para responder a uma pergunta que faz sentido apenas na ficção: a Humanidade conseguiria sobreviver a um ataque de zumbis?
Intitulado Quando zumbis atacam!: Criando um Modelo Matemático de um Surto de Infecção por Zumbis, o estudo foi publicado no livro científico Pesquisa sobre Modelos de Progressão de Doenças Infecciosas.
O exercício matemático considera várias opções e cenários, incluindo quarentenas bem e mal sucedidas de infectados, assim como a possibilidade de alguns humanos sobreviverem, mas terem que coexistir com zumbis.
Os autores afirmam que um ataque de zumbis poderia acabar com a civilização a não ser que a reação fosse "rápida e bastante agressiva". Mas advertem: "Se a escala do surto aumentasse, então, o resultado seria o do juízo final: um surto de zumbis resultaria no colapso da civilização, com todos os humanos infectados, ou mortos. Isso porque nascimentos humanos e mortes dariam aos zumbis um suprimento infinito de novos corpos para infectar, ressuscitar e converter", afirmam os autores.
Para dar aos vivos uma chance de lutar, entretanto, os pesquisadores escolheram zumbis "clássicos", que se locomovem lentamente, em vez de criaturas mais inteligentes e ágeis mostradas em alguns filmes recentes.
O professor Robert Smith? (o ponto de interrogação faz parte do nome dele, para diferenciá-lo do cantor homônimo da banda The Cure) e seus colegas explicaram como o estudo foi feito: "Nós criamos um modelo de ataque de zumbis usando suposições biológicas baseadas em filmes de zumbis. Nós introduzimos um modelo básico para infecções de zumbi e ilustramos o resultado com soluções numéricas."
Extraído de Terra.
domingo, 16 de agosto de 2009
A certeza da incerteza
Todo mundo gosta de ter certeza, de estar sempre certo, de acertar. Para muita gente, principalmente aquelas pessoas que chamamos de teimosas, ou, em casos mais drásticos, de arrogantes, incertezas e dúvidas refletem uma espécie de fraqueza de caráter. Infelizmente, saber aceitar que é perfeitamente razoável não sabermos tudo, que não precisamos estar sempre certos, requer uma boa dose de humildade.
Especialmente quando você é daquelas pessoas que, de modo geral, estão sempre certas, sabem o que querem e não têm paciência para incertezas e imprecisões. Esse tipo de personalidade aparece com frequência por toda parte: nos esportes (como o técnico de vôlei da minha adolescência), nos escritórios e hospitais e, claro, nas universidades.
O grande matemático e físico francês Pierre-Simon de Laplace, que viveu no final do século 18, acreditava tanto na física de Newton que dizia que uma supermente que soubesse as posições e velocidades de todos os átomos que existem poderia usar as leis da mecânica para prever o futuro.
Por exemplo, a mente poderia prever que você estaria lendo essa coluna, qual trecho dela estaria lendo etc. Esse determinismo era o emblema do Universo-relógio, onde tudo estaria predeterminado pelas leis da física. Claro, nem todo mundo gostou da ideia.
O Romantismo, por exemplo, foi uma reação ao racionalismo exagerado do Iluminismo. Qual era lugar do livre arbítrio, do amor, da dúvida, nesse cosmo-máquina? Segundo esse ultrarracionalismo, incertezas são apenas produto da nossa incapacidade de construir uma mente poderosa o suficiente para englobar toda a realidade. Laplace afirmaria que quanto mais avançarmos o nosso conhecimento, menores serão nossas incertezas sobre o mundo. Imagino que ele ficaria chocado com o que ocorreu no início do século 20, cem anos após a sua morte. Era o tempo da mecânica quântica e da relatividade, onde a noção de saber absoluto foi profundamente questionada.
Especialmente na mecânica quântica, o princípio de incerteza, proposto por Werner Heisenberg em 1927, expressa precisamente a impossibilidade de obtermos informação com precisão absoluta em sistemas de dimensões atômicas. O princípio, em sua versão mas simples, afirma que é impossível medirmos a velocidade e a posição de uma partícula com precisão arbitrária: quanto maior a precisão na medida da posição, menor a precisão na medida da velocidade. Lembrando que posição e velocidade são exatamente as quantidades de que a supermente precisaria para os seus cálculos determinísticos, vemos que a noção de um determinismo absoluto teve de ser abandonada. No mundo atômico, são probabilidades que contam, não certezas.
A perda de precisão absoluta, a substituição de certeza por probabilidade, incomodou (e incomoda) muita gente.
Einstein, por exemplo, morreu convencido de que a teoria quântica, apesar de extremamente bem sucedida em explicar os átomos e suas propriedades, não era a palavra final. Tal como a sua teoria da relatividade veio a generalizar a teoria da gravidade de Newton, ele estava convicto de que uma teoria mais profunda tomaria conta das incertezas quânticas. Muita gente procurou (e procura) por essa teoria, até agora sem sucesso.
De fato, experimentos demonstram que a teoria quântica tal qual a conhecemos hoje é mesmo muito eficiente. Por outro lado, existem ainda muitos mistérios em sistemas quânticos. Mas acho difícil que as incertezas desapareçam. Melhor que seja assim, para mantermos nossa humildade perante a natureza.
(GLEISER, Marcelo. Folha de S. Paulo, 28 jun. 2009.) Extraído do Concurso da UEGA 2009.
Especialmente quando você é daquelas pessoas que, de modo geral, estão sempre certas, sabem o que querem e não têm paciência para incertezas e imprecisões. Esse tipo de personalidade aparece com frequência por toda parte: nos esportes (como o técnico de vôlei da minha adolescência), nos escritórios e hospitais e, claro, nas universidades.
O grande matemático e físico francês Pierre-Simon de Laplace, que viveu no final do século 18, acreditava tanto na física de Newton que dizia que uma supermente que soubesse as posições e velocidades de todos os átomos que existem poderia usar as leis da mecânica para prever o futuro.
Por exemplo, a mente poderia prever que você estaria lendo essa coluna, qual trecho dela estaria lendo etc. Esse determinismo era o emblema do Universo-relógio, onde tudo estaria predeterminado pelas leis da física. Claro, nem todo mundo gostou da ideia.
O Romantismo, por exemplo, foi uma reação ao racionalismo exagerado do Iluminismo. Qual era lugar do livre arbítrio, do amor, da dúvida, nesse cosmo-máquina? Segundo esse ultrarracionalismo, incertezas são apenas produto da nossa incapacidade de construir uma mente poderosa o suficiente para englobar toda a realidade. Laplace afirmaria que quanto mais avançarmos o nosso conhecimento, menores serão nossas incertezas sobre o mundo. Imagino que ele ficaria chocado com o que ocorreu no início do século 20, cem anos após a sua morte. Era o tempo da mecânica quântica e da relatividade, onde a noção de saber absoluto foi profundamente questionada.
Especialmente na mecânica quântica, o princípio de incerteza, proposto por Werner Heisenberg em 1927, expressa precisamente a impossibilidade de obtermos informação com precisão absoluta em sistemas de dimensões atômicas. O princípio, em sua versão mas simples, afirma que é impossível medirmos a velocidade e a posição de uma partícula com precisão arbitrária: quanto maior a precisão na medida da posição, menor a precisão na medida da velocidade. Lembrando que posição e velocidade são exatamente as quantidades de que a supermente precisaria para os seus cálculos determinísticos, vemos que a noção de um determinismo absoluto teve de ser abandonada. No mundo atômico, são probabilidades que contam, não certezas.
A perda de precisão absoluta, a substituição de certeza por probabilidade, incomodou (e incomoda) muita gente.
Einstein, por exemplo, morreu convencido de que a teoria quântica, apesar de extremamente bem sucedida em explicar os átomos e suas propriedades, não era a palavra final. Tal como a sua teoria da relatividade veio a generalizar a teoria da gravidade de Newton, ele estava convicto de que uma teoria mais profunda tomaria conta das incertezas quânticas. Muita gente procurou (e procura) por essa teoria, até agora sem sucesso.
De fato, experimentos demonstram que a teoria quântica tal qual a conhecemos hoje é mesmo muito eficiente. Por outro lado, existem ainda muitos mistérios em sistemas quânticos. Mas acho difícil que as incertezas desapareçam. Melhor que seja assim, para mantermos nossa humildade perante a natureza.
(GLEISER, Marcelo. Folha de S. Paulo, 28 jun. 2009.) Extraído do Concurso da UEGA 2009.
Entrevista Richard Nelson - Universidade de Columbia
"O excesso de atenção a patentes e licenciamento não é bom para as universidades, nem para as relações com a indústria"
Professor da Universidade de Columbia e PhD por Yale, Richard Nelson pesquisa os processos de mudança econômica no longo prazo, dando ênfase para os avanços tecnológicos e a evolução das instituições econômicas. Ele, que já foi membro sênior do Council of Economic Advisors da Casa Branca, de 1961 a 1963, esteve no Brasil em meados de março para o lançamento da coleção "Clássicos da Inovação", da Editora da Unicamp. Nelson é autor de três das dez obras da coleção: Tecnologia, Aprendizado e Inovação: As Experiências das Economias de Industrialização Recente, em parceria com Linsu Kim; Uma Teoria Evolucionária da Mudança Econômica, com Sidney Winter; e The Sources of Economic Growth, ainda sem título em português. O primeiro livro já está nas livrarias; os outros dois sairão ainda este ano. Richard Nelson concedeu a seguinte entrevista a Mônica Teixeira dia 16 de março, em Campinas.
Como o senhor caracteriza a relação entre as universidades norte-americanas e suas empresas?
Há uma longa história de engajamento grande e produtivo. A natureza do envolvimento tem sido diferente, em campos diferentes. Desde a metade do século XIX, um papel importante das universidades foi o de sediar estações agrícolas experimentais importantes para o desenvolvimento de melhores maneiras de plantar; muitos anos depois, como o lugar onde as técnicas de hibridização de sementes apareceram; e ainda mais tarde, toda a noção de plantas geneticamente modificadas nasceu da pesquisa acadêmica. Relativamente mais tarde no século XIX, as universidades começaram a ter um papel significativo no desenvolvimento da indústria americana, quase sempre associado ao desenvolvimento de departamentos de engenharia muito fortes. Os programas de pesquisa de engenharia se concentraram em problemas de setores em particular. Engenharia química, por exemplo, é todo um novo campo da ciência absolutamente essencial para o desenvolvimento da indústria americana de produtos químicos; em particular, usando petróleo como matéria-prima — tudo isso surgiu da pesquisa nas universidades. O primeiro computador eletrônico nos Estados Unidos foi desenvolvido na Johns Hopkins, no desenrolar de um contrato militar da Segunda Guerra Mundial. O terceiro domínio tem sido a pesquisa e o treinamento no campo da medicina, em que os Estados Unidos eram fracos até a Primeira Guerra Mundial. Dali em diante, os EUA começaram a desenvolver uma tradição muito forte nas escolas de medicina envolvendo a pesquisa; depois da Segunda Guerra Mundial, as escolas de medicina, apoiadas pelos National Institutes of Health, são as fontes mais importantes para o novo entendimento das patologias, de como o corpo funciona, do que acontece nos ataques cardíacos, coisas desse naipe. Esta é a tradição. No entanto, há economistas dizendo que a razão pela qual as universidades americanas estão contribuindo tanto para a indústria americana é o patenteamento e o licenciamento de patentes proporcionados pela lei Bayh-Dole. Isso absolutamente não leva em conta a história. Por outro lado, olhando o que está acontecendo agora, a lei Bayh-Dole não tem muito a ver com isso.
Qual a dimensão então do impacto da lei Bayh-Dole?
O crescimento do patenteamento nas universidades provavelmente era inevitável e aconteceu antes da Bayh-Dole, por uma série de razões — a mais importante delas foi o desenvolvimento da biologia molecular como um campo da ciência e, associado a ele, o desenvolvimento do que veio a se chamar biotecnologia. Nessa área, os pesquisadores acadêmicos foram muito ativos; havia interesse científico significativo e também várias aplicações práticas potenciais. Ao mesmo tempo, a Justiça ratificou várias decisões muito desastradas dos escritórios de patentes, que permitiam o patenteamento de resultados de pesquisa, geralmente na área biotecnológica. Os escritórios de patentes aceitaram como argumento de utilidade a alegação de que o processo seria "potencialmente útil para fazer pesquisa" nisto ou naquilo. Assim, as universidades começaram a depositar patentes para cada uma dessas ferramentas de pesquisa. Isso aconteceria de qualquer maneira; o que a lei Bayh-Dole fez foi legitimar a busca das universidades por patentes, e dar espaço ao discurso de que, com isso, haveria muito dinheiro a ganhar, e esta seria a maneira de as universidades contribuírem para o progresso técnico e econômico. Ninguém se incomodou em dizer que isso já era feito antes, e as universidades aderiram à idéia de que elas poderiam fazer muito dinheiro patenteando o que vinha da pesquisa. Começaram a patentear e licenciar agressivamente. Algumas poucas universidades fizeram muito dinheiro — Columbia foi uma delas. Mas a maioria não fez tanto dinheiro. No entanto, o tom do que estava acontecendo na pesquisa das universidades e nos escritórios de patentes e licenças se tornou muito comercial.
Essa atividade intensa de patenteamento prejudica as universidades?
Não é bom para a universidade e também não é bom para a indústria. Para a universidade, por várias razões. Uma delas é que agora elas se tornaram importantes contribuidoras para seus próprios problemas. Essas patentes de ferramentas de pesquisa dificultam muito a pesquisa científica na área biomédica e também em algumas outras áreas. Por exemplo, o pesquisador quer investigar a relação entre uma mulher ter um gene BRCA-II e a susceptibilidade ao câncer de mama, e as vias de sinalização particulares dessa anormalidade no gene. Se o dono da patente proibir o pesquisador de usar sua ferramenta, então simplesmente a pesquisa está interrompida. Parte dessas patentes que agora impedem a pesquisa na universidade foi originalmente desenvolvida nas universidades. Elas as licenciaram para empresas, e agora as empresas estão dizendo: "Você não pode pesquisar..." Tenho feito um grande esforço em construir dentro do sistema de patentes americano alguma coisa chamada "exceção de pesquisa" (research exemption), pela qual toda organização sem fins lucrativos não pode ser acionada com base na lei de patentes por fazer pesquisa usando alguma coisa patenteada, se ficar de fato demonstrada a inexistência de propósito comercial. Vários de nós trabalhamos na seguinte proposta: a exceção de pesquisa seria disparada quando a universidade e o pesquisador concordarem em não patentear nada que surja dessa pesquisa.
E por que não é bom para as empresas?
Pelo fato de elas estarem reclamando. Especialmente as de eletrônica. Companhias farmacêuticas também — elas começam a argumentar que já pagaram, como contribuintes, pela pesquisa feita na universidade. Por que então elas deveriam pagar novamente? E mais, por que deveriam pagar por alguma coisa que pode vir a ser licenciada com exclusividade por alguma outra empresa? No campo da eletrônica, costumava haver muita pesquisa financiada pelas empresas. Essas empresas tiveram direitos de patentes sobre resultados da pesquisa na universidade, algumas vezes sem exclusividade. Agora, as companhias precisam barganhar com os escritórios de patentes das universidades quanto aos termos nos quais eles poderão licenciar qualquer coisa que surja da pesquisa que eles estão financiando. Por alguma estranha razão, eles não gostam disso. Eu penso que a lei Bayh-Dole faz cada vez mais mal para as relações entre as empresas e a universidade.
Deve haver uma mudança geral no sistema de patentes? Há patentes demais?
Penso que sim. Ficando ainda um instante com a lei Bayh-Dole, gostaria de ver, em primeiro lugar, uma exceção de pesquisa nas linhas que mencionei — se pesquisador e universidade concordam em não patentear resultados, então é livre o uso de material patenteado. Livre, não gratuito: se for necessário pagar um pouco, tudo bem. O que não queremos é o bloqueio da pesquisa. Em segundo lugar, eu gostaria de ver a Lei Bayh-Dole emendada para que contenha uma presunção de que tudo aquilo que a universidade patenteia possa ser licenciado de maneira aberta e não exclusiva — o que significa acesso a todos aqueles que pagarem uma certa quantia. Se a universidade quisesse fazer alguma coisa diferente disso, seria encargo dela demonstrar suas razões. Se quiser, por exemplo, dar uma licença exclusiva para a Merck, deve apresentar registros de que tentou licenciar não exclusivamente, e ninguém quis; que ela tentou licenciar amplamente, mas ninguém se interessou; e a Merck então diria: "Faremos alguma coisa com isso se obtivermos uma licença exclusiva."
E sobre a reforma do sistema de patentes?
Em relação a isso, existe um relatório organizado sob os auspícios da National Academy of Sciences e do National Research Council chamado "Um sistema de patentes para o século XXI". Geralmente, os relatórios da Academia Nacional são muito conservadores, pouca coisa é dita, porque os muitos interesses bloqueiam a tomada de posição. Mas este é um surpreendentemente aberto e criativo relatório. É muito explícito — há muitas patentes sendo concedidas em coisas que não deveriam ser patenteadas, afirma-se; e muitas patentes sendo concedidas em termos muito mais amplos do que deveriam ser, dado o que há de patenteável nelas. O relatório recomenda um número de passos para lidar com os problemas — escritórios de patentes estão sobrecarregados, subfinanciados, por exemplo. Isso é muito importante — tem a ver com toda a pressão sobre os examinadores de patentes para que concedam a patente. As empresas têm gente que só cuida de patentes, e que força o examinador a explicar cada coisa que faz. Não há porta-voz no sistema para o público, não há quem diga: "Patentear isto? É ridículo!"
Quais as propostas do relatório?
Propõe-se um sistema de revisão de patentes muito mais aberto do que é no momento. Pela proposta, quando alguém anunciar a disposição de patentear, qualquer um poderá dizer: "Espere um minuto"; e disparar assim um processo de reexame — que será aberto. Isso seria um começo.
O Brasil não tem grandes empresas, marcas mundiais, com poucas exceções. Isso limitará o desenvolvimento do País?
Aqui você está me levando para um terreno que não conheço bem. Mas acho interessante se os pesquisadores daqui olharem para o exemplo de Taiwan em eletrônica. Há algumas multinacionais em Taiwan — o país não tem sido tão agressivo em mantê-las fora como a Coréia. Mas há muitas companhias taiwanesas. Muitas dessas empresas brotaram de pesquisas feitas na estrutura de laboratórios públicos da área de eletrônica. Os objetivos desses laboratórios são treinar pesquisadores, e usar a pesquisa para entender qual o estado da arte naquele campo particular; e servem como uma fonte de novas empresas. Quando a política foi implantada, esperava-se que os pesquisadores de Taiwan que aparecessem com um produto ou uma idéia interessante pudessem deixar o laboratório e formar uma companhia — o que funcionou muito bem. O caso de Taiwan é o único que eu conheço em detalhe que tem essa característica. Surpreende-me não ter sido mais estudado, porque é uma boa idéia. Talvez seja muito particular para o caso deles... Eu não penso que eles planejaram isso; a coisa evoluiu dessa maneira.
Em números absolutos, o Brasil forma poucos engenheiros. Qual a importância disso?
O treinamento de engenheiros é, do ponto de vista estatístico, o mais consistente correlato do rápido crescimento econômico. Há um grande número de estudos que mostram uma notável relação entre a produção de engenheiros e o subseqüente desenvolvimento geral da manufatura. Minha crença é que, em comparação com 30, 40 e 50 anos atrás, a maior parte das tecnologias industriais é hoje mais complexa, e requer treinamento sofisticado para ser operada. O que está acontecendo é que o estudante que obtém um treinamento de primeira linha no MIT [Massachusetts Institute of Technology] ou Cambrigde, ou em Campinas, tem muito mais capacidade de aprender sobre uma tecnologia do que um engenheiro formado 50 anos atrás. A pergunta interessante é: nós seremos capazes de treinar uma fração não trivial da população a este alto grau de sofisticação, e ao mesmo tempo preservar uma sociedade moderna e equânime? Odeio fazer comentários sobre um país que não conheço profundamente. Mas arriscaria uma conjectura de que o maior problema para o Brasil é oferecer educação primária e secundária de bom nível à maior parte da população, o que aumentaria o número de pessoas que poderiam se graduar na Unicamp. Isso é difícil, porque vocês são tantas pessoas, o país é tão grande... Não está claro por que os taiwaneses, japoneses e os coreanos foram capazes de fazê-lo, mas eles foram!
Sem inovação, é possível haver hoje desenvolvimento econômico?
Eu vejo as economias modernas como estando sempre em processo de mudança, sempre em processo de inovação — e, a propósito, eu incluo no termo inovação fazer coisas novas, e de uma maneira significantemente diferente da maneira como eram feitas antes. Para viver no mundo da economia de hoje, você precisa estar sempre inovando em algum nível, sempre mudando, mesmo numa área estável como a agricultura — aparecem novas sementes, novos fertilizantes, novas técnicas. Talvez as mudanças sejam muito rápidas e firam pessoas durante o processo. Mas no futuro previsível é isso que se vê — o mundo vai continuar sendo assim, e todos terão de se mover com ele, e não ficar muito atrás da fronteira.
Extraído de Inovação Unicamp.
Professor da Universidade de Columbia e PhD por Yale, Richard Nelson pesquisa os processos de mudança econômica no longo prazo, dando ênfase para os avanços tecnológicos e a evolução das instituições econômicas. Ele, que já foi membro sênior do Council of Economic Advisors da Casa Branca, de 1961 a 1963, esteve no Brasil em meados de março para o lançamento da coleção "Clássicos da Inovação", da Editora da Unicamp. Nelson é autor de três das dez obras da coleção: Tecnologia, Aprendizado e Inovação: As Experiências das Economias de Industrialização Recente, em parceria com Linsu Kim; Uma Teoria Evolucionária da Mudança Econômica, com Sidney Winter; e The Sources of Economic Growth, ainda sem título em português. O primeiro livro já está nas livrarias; os outros dois sairão ainda este ano. Richard Nelson concedeu a seguinte entrevista a Mônica Teixeira dia 16 de março, em Campinas.
Como o senhor caracteriza a relação entre as universidades norte-americanas e suas empresas?
Há uma longa história de engajamento grande e produtivo. A natureza do envolvimento tem sido diferente, em campos diferentes. Desde a metade do século XIX, um papel importante das universidades foi o de sediar estações agrícolas experimentais importantes para o desenvolvimento de melhores maneiras de plantar; muitos anos depois, como o lugar onde as técnicas de hibridização de sementes apareceram; e ainda mais tarde, toda a noção de plantas geneticamente modificadas nasceu da pesquisa acadêmica. Relativamente mais tarde no século XIX, as universidades começaram a ter um papel significativo no desenvolvimento da indústria americana, quase sempre associado ao desenvolvimento de departamentos de engenharia muito fortes. Os programas de pesquisa de engenharia se concentraram em problemas de setores em particular. Engenharia química, por exemplo, é todo um novo campo da ciência absolutamente essencial para o desenvolvimento da indústria americana de produtos químicos; em particular, usando petróleo como matéria-prima — tudo isso surgiu da pesquisa nas universidades. O primeiro computador eletrônico nos Estados Unidos foi desenvolvido na Johns Hopkins, no desenrolar de um contrato militar da Segunda Guerra Mundial. O terceiro domínio tem sido a pesquisa e o treinamento no campo da medicina, em que os Estados Unidos eram fracos até a Primeira Guerra Mundial. Dali em diante, os EUA começaram a desenvolver uma tradição muito forte nas escolas de medicina envolvendo a pesquisa; depois da Segunda Guerra Mundial, as escolas de medicina, apoiadas pelos National Institutes of Health, são as fontes mais importantes para o novo entendimento das patologias, de como o corpo funciona, do que acontece nos ataques cardíacos, coisas desse naipe. Esta é a tradição. No entanto, há economistas dizendo que a razão pela qual as universidades americanas estão contribuindo tanto para a indústria americana é o patenteamento e o licenciamento de patentes proporcionados pela lei Bayh-Dole. Isso absolutamente não leva em conta a história. Por outro lado, olhando o que está acontecendo agora, a lei Bayh-Dole não tem muito a ver com isso.
Qual a dimensão então do impacto da lei Bayh-Dole?
O crescimento do patenteamento nas universidades provavelmente era inevitável e aconteceu antes da Bayh-Dole, por uma série de razões — a mais importante delas foi o desenvolvimento da biologia molecular como um campo da ciência e, associado a ele, o desenvolvimento do que veio a se chamar biotecnologia. Nessa área, os pesquisadores acadêmicos foram muito ativos; havia interesse científico significativo e também várias aplicações práticas potenciais. Ao mesmo tempo, a Justiça ratificou várias decisões muito desastradas dos escritórios de patentes, que permitiam o patenteamento de resultados de pesquisa, geralmente na área biotecnológica. Os escritórios de patentes aceitaram como argumento de utilidade a alegação de que o processo seria "potencialmente útil para fazer pesquisa" nisto ou naquilo. Assim, as universidades começaram a depositar patentes para cada uma dessas ferramentas de pesquisa. Isso aconteceria de qualquer maneira; o que a lei Bayh-Dole fez foi legitimar a busca das universidades por patentes, e dar espaço ao discurso de que, com isso, haveria muito dinheiro a ganhar, e esta seria a maneira de as universidades contribuírem para o progresso técnico e econômico. Ninguém se incomodou em dizer que isso já era feito antes, e as universidades aderiram à idéia de que elas poderiam fazer muito dinheiro patenteando o que vinha da pesquisa. Começaram a patentear e licenciar agressivamente. Algumas poucas universidades fizeram muito dinheiro — Columbia foi uma delas. Mas a maioria não fez tanto dinheiro. No entanto, o tom do que estava acontecendo na pesquisa das universidades e nos escritórios de patentes e licenças se tornou muito comercial.
Essa atividade intensa de patenteamento prejudica as universidades?
Não é bom para a universidade e também não é bom para a indústria. Para a universidade, por várias razões. Uma delas é que agora elas se tornaram importantes contribuidoras para seus próprios problemas. Essas patentes de ferramentas de pesquisa dificultam muito a pesquisa científica na área biomédica e também em algumas outras áreas. Por exemplo, o pesquisador quer investigar a relação entre uma mulher ter um gene BRCA-II e a susceptibilidade ao câncer de mama, e as vias de sinalização particulares dessa anormalidade no gene. Se o dono da patente proibir o pesquisador de usar sua ferramenta, então simplesmente a pesquisa está interrompida. Parte dessas patentes que agora impedem a pesquisa na universidade foi originalmente desenvolvida nas universidades. Elas as licenciaram para empresas, e agora as empresas estão dizendo: "Você não pode pesquisar..." Tenho feito um grande esforço em construir dentro do sistema de patentes americano alguma coisa chamada "exceção de pesquisa" (research exemption), pela qual toda organização sem fins lucrativos não pode ser acionada com base na lei de patentes por fazer pesquisa usando alguma coisa patenteada, se ficar de fato demonstrada a inexistência de propósito comercial. Vários de nós trabalhamos na seguinte proposta: a exceção de pesquisa seria disparada quando a universidade e o pesquisador concordarem em não patentear nada que surja dessa pesquisa.
E por que não é bom para as empresas?
Pelo fato de elas estarem reclamando. Especialmente as de eletrônica. Companhias farmacêuticas também — elas começam a argumentar que já pagaram, como contribuintes, pela pesquisa feita na universidade. Por que então elas deveriam pagar novamente? E mais, por que deveriam pagar por alguma coisa que pode vir a ser licenciada com exclusividade por alguma outra empresa? No campo da eletrônica, costumava haver muita pesquisa financiada pelas empresas. Essas empresas tiveram direitos de patentes sobre resultados da pesquisa na universidade, algumas vezes sem exclusividade. Agora, as companhias precisam barganhar com os escritórios de patentes das universidades quanto aos termos nos quais eles poderão licenciar qualquer coisa que surja da pesquisa que eles estão financiando. Por alguma estranha razão, eles não gostam disso. Eu penso que a lei Bayh-Dole faz cada vez mais mal para as relações entre as empresas e a universidade.
Deve haver uma mudança geral no sistema de patentes? Há patentes demais?
Penso que sim. Ficando ainda um instante com a lei Bayh-Dole, gostaria de ver, em primeiro lugar, uma exceção de pesquisa nas linhas que mencionei — se pesquisador e universidade concordam em não patentear resultados, então é livre o uso de material patenteado. Livre, não gratuito: se for necessário pagar um pouco, tudo bem. O que não queremos é o bloqueio da pesquisa. Em segundo lugar, eu gostaria de ver a Lei Bayh-Dole emendada para que contenha uma presunção de que tudo aquilo que a universidade patenteia possa ser licenciado de maneira aberta e não exclusiva — o que significa acesso a todos aqueles que pagarem uma certa quantia. Se a universidade quisesse fazer alguma coisa diferente disso, seria encargo dela demonstrar suas razões. Se quiser, por exemplo, dar uma licença exclusiva para a Merck, deve apresentar registros de que tentou licenciar não exclusivamente, e ninguém quis; que ela tentou licenciar amplamente, mas ninguém se interessou; e a Merck então diria: "Faremos alguma coisa com isso se obtivermos uma licença exclusiva."
E sobre a reforma do sistema de patentes?
Em relação a isso, existe um relatório organizado sob os auspícios da National Academy of Sciences e do National Research Council chamado "Um sistema de patentes para o século XXI". Geralmente, os relatórios da Academia Nacional são muito conservadores, pouca coisa é dita, porque os muitos interesses bloqueiam a tomada de posição. Mas este é um surpreendentemente aberto e criativo relatório. É muito explícito — há muitas patentes sendo concedidas em coisas que não deveriam ser patenteadas, afirma-se; e muitas patentes sendo concedidas em termos muito mais amplos do que deveriam ser, dado o que há de patenteável nelas. O relatório recomenda um número de passos para lidar com os problemas — escritórios de patentes estão sobrecarregados, subfinanciados, por exemplo. Isso é muito importante — tem a ver com toda a pressão sobre os examinadores de patentes para que concedam a patente. As empresas têm gente que só cuida de patentes, e que força o examinador a explicar cada coisa que faz. Não há porta-voz no sistema para o público, não há quem diga: "Patentear isto? É ridículo!"
Quais as propostas do relatório?
Propõe-se um sistema de revisão de patentes muito mais aberto do que é no momento. Pela proposta, quando alguém anunciar a disposição de patentear, qualquer um poderá dizer: "Espere um minuto"; e disparar assim um processo de reexame — que será aberto. Isso seria um começo.
O Brasil não tem grandes empresas, marcas mundiais, com poucas exceções. Isso limitará o desenvolvimento do País?
Aqui você está me levando para um terreno que não conheço bem. Mas acho interessante se os pesquisadores daqui olharem para o exemplo de Taiwan em eletrônica. Há algumas multinacionais em Taiwan — o país não tem sido tão agressivo em mantê-las fora como a Coréia. Mas há muitas companhias taiwanesas. Muitas dessas empresas brotaram de pesquisas feitas na estrutura de laboratórios públicos da área de eletrônica. Os objetivos desses laboratórios são treinar pesquisadores, e usar a pesquisa para entender qual o estado da arte naquele campo particular; e servem como uma fonte de novas empresas. Quando a política foi implantada, esperava-se que os pesquisadores de Taiwan que aparecessem com um produto ou uma idéia interessante pudessem deixar o laboratório e formar uma companhia — o que funcionou muito bem. O caso de Taiwan é o único que eu conheço em detalhe que tem essa característica. Surpreende-me não ter sido mais estudado, porque é uma boa idéia. Talvez seja muito particular para o caso deles... Eu não penso que eles planejaram isso; a coisa evoluiu dessa maneira.
Em números absolutos, o Brasil forma poucos engenheiros. Qual a importância disso?
O treinamento de engenheiros é, do ponto de vista estatístico, o mais consistente correlato do rápido crescimento econômico. Há um grande número de estudos que mostram uma notável relação entre a produção de engenheiros e o subseqüente desenvolvimento geral da manufatura. Minha crença é que, em comparação com 30, 40 e 50 anos atrás, a maior parte das tecnologias industriais é hoje mais complexa, e requer treinamento sofisticado para ser operada. O que está acontecendo é que o estudante que obtém um treinamento de primeira linha no MIT [Massachusetts Institute of Technology] ou Cambrigde, ou em Campinas, tem muito mais capacidade de aprender sobre uma tecnologia do que um engenheiro formado 50 anos atrás. A pergunta interessante é: nós seremos capazes de treinar uma fração não trivial da população a este alto grau de sofisticação, e ao mesmo tempo preservar uma sociedade moderna e equânime? Odeio fazer comentários sobre um país que não conheço profundamente. Mas arriscaria uma conjectura de que o maior problema para o Brasil é oferecer educação primária e secundária de bom nível à maior parte da população, o que aumentaria o número de pessoas que poderiam se graduar na Unicamp. Isso é difícil, porque vocês são tantas pessoas, o país é tão grande... Não está claro por que os taiwaneses, japoneses e os coreanos foram capazes de fazê-lo, mas eles foram!
Sem inovação, é possível haver hoje desenvolvimento econômico?
Eu vejo as economias modernas como estando sempre em processo de mudança, sempre em processo de inovação — e, a propósito, eu incluo no termo inovação fazer coisas novas, e de uma maneira significantemente diferente da maneira como eram feitas antes. Para viver no mundo da economia de hoje, você precisa estar sempre inovando em algum nível, sempre mudando, mesmo numa área estável como a agricultura — aparecem novas sementes, novos fertilizantes, novas técnicas. Talvez as mudanças sejam muito rápidas e firam pessoas durante o processo. Mas no futuro previsível é isso que se vê — o mundo vai continuar sendo assim, e todos terão de se mover com ele, e não ficar muito atrás da fronteira.
Extraído de Inovação Unicamp.
sábado, 15 de agosto de 2009
Congresso Paranaense da Indústria
O Sistema FIEP tem a honra de recebê-lo para o maior encontro da indústria do Paraná. Já foram registradas mais de 700 inscrições entre gestores de diferentes municípios e executivos de empresas como RENAULT, VOLVO e SIEMENS, entre outros grandes nomes da indústria.
Esperamos por você!
Congresso da Indústria, com workshops com o consultor internacional Brian Bacon e o analista político Augusto de Franco.
Data: 18 de agosto
Horário: 9h às 17h
Local: CIETEP – Pavilhão Horácio Coimbra: Av. Comendador Franco, 1341 Jardim Botânico – Curitiba/PR.
VEJA COMO CHEGAR
Para mais informações, acesse o site do Congresso.
Esperamos por você!
Congresso da Indústria, com workshops com o consultor internacional Brian Bacon e o analista político Augusto de Franco.
Data: 18 de agosto
Horário: 9h às 17h
Local: CIETEP – Pavilhão Horácio Coimbra: Av. Comendador Franco, 1341 Jardim Botânico – Curitiba/PR.
VEJA COMO CHEGAR
Para mais informações, acesse o site do Congresso.
terça-feira, 11 de agosto de 2009
segunda-feira, 10 de agosto de 2009
sábado, 8 de agosto de 2009
Modelo Logístico Discreto no Excel
O caráter recursivo do cálculo das iterações de um modelo discreto faz com que esta seja uma tarefa bastante simples para planilhas eletrônicas. Vamos exemplificar o procedimento para o modelo logístico discreto (1) para o valor do parâmetro r = 0, 5:
Considerando a condição inicial 
, por exemplo, vamos computar a sequência das quinze primeiras iterações do modelo discreto. Colocamos o valor de 
(0, 5), na célula C1, e o valor de 
(0, 1), na célula B1. A fórmula matemática do modelo discreto, Eq. (2), é escrita simbolicamente na célula B2 como
onde o símbolo $C$1 indica o endereço absoluto da variável (a planilha sempre buscará o valor de 
na célula C1). Já B1 é um endereço relativo. O número na célula B1 é copiado na área de transferência. O valor armazenado na área de transferência é copiado quatorze (= 16 − 2) vezes para baixo, o que pode ser feito com o mouse copiando a célula e colando em bloco. O resultado é o conjunto das quinze primeiras iterações do modelo discreto na segunda coluna (a primeira coluna lista os tempos t = 0, 1, 2, . . .), e que podem ser mostradas em um gráfico 
“versus” t usando-se os recursos gráficos específicos da planilha (Fig. 2)
A operação de colar em bloco faz cada célula referenciar a célula anterior, que é justamente o princípio de recorrência envolvido na iteraçãoo de um modelo discreto. Por exemplo, se deslocarmos o cursor (usando o mouse) para a célula B3, onde encontra-se o valor da segunda iteração
, vemos a seguinte operação simbólica: =$C1$*B1*(1-B1), e assim por diante, até o último valor de t.
O nome “logístico” para o modelo discreto (1) vem do fato deste ser uma versão discreta do modelo logístico de Verhulst para o crescimento populacional.
Consideremos x_t como a população de um determinado grupo. A suposição, feita inicialmente por Malthus, de que o crescimento dessa população deva ser exponencial, leva a um modelo discreto linear: x_t = γx_t−1, onde t = 0, 1, 2 . . . indica as sucessivas gerações populacionais, e γ > 1 representa a sua taxa líquida de crescimento (ou seja, a taxa de natalidade menos a taxa de mortalidade). Em cada instante de tempo a população é x_t = γ_tx_0, o que rapidamente leva a populações muito grandes.
É comum, em aplicações econômicas, descrever o crescimento exponencial de uma certa variável discreta v_t como v_0(1 + g)_t, onde 0 <> é uma taxa de crescimento, e v_0 é um valor inicial. Supondo, agora, que a taxa de crescimento seja limitada pelo aumento da população, a taxa líquida de crescimento não será mais constante, porém diminuirá com o aumento da população.
sexta-feira, 7 de agosto de 2009
Familjen - Det snurrar i min skalle
Este blog é um verdadeiro repositório de pensamentos espúrios...
This video won the Grammy award for Best video in Sweden! Thanks to everyone that voted!
Familjen - Det snurrar i min skalle
Web version 2007
Director: Johan Söderberg
Labels: Adrian recordings/HYBRIS/House of Tellé
Duration:03:51
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quinta-feira, 6 de agosto de 2009
Solidão
Pra quem acha q a solidão é algo ruim, vejam q n é bem isso...
"Livros e solidão: eis o meu elemento." (Benjamin Franklin)
"A pior solidão é não ter amizades verdadeiras." (Francis Bacon)
"O mais eficaz remédio para um cérebro convulsionado é a solidão."
(Camilo Castelo Branco)
"Ao coração ferido fazem bem a treva e a solidão." (Honoré de Balzac)
"Jamais encontrei companheiro que me fosse mais companheiro que a solidão." (Henry David Thoreau)
"A mais feliz das vidas é uma solidão atarefada." (Voltaire)
"Sozinho mas não solitário, quem tem fé nunca está sozinho." (Thomas Carlyle)
"E ninguém é eu, e ninguém é você. Esta é a solidão." (Clarice Lispector)
"Minha força está na solidão. Não tenho medo nem de chuvas tempestivas nem de grandes ventanias soltas, pois eu também sou o escuro da noite."
(Clarisse Lispector)
"Livros e solidão: eis o meu elemento." (Benjamin Franklin)
"A solidão é um transplante de um peito de carne para um peito de aço." (Mônica Banderas)
"O gênio é como a águia: quanto mais se eleva menos visível se torna, e vê castigada a sua grandeza pela solidão em que se lhe encontra a alma."
(Jean Racine)
"Mesmo o amor que não compensa é melhor que a solidão."
(Vinícius de Morais)
"Não há nada que esteja só; nada pode estar em completa solidão: o que existe necessita de outro para ser." (Leopoldo Schfer)
"A solidão é um deserto que cada um povoa à sua vontade." (Condessa Diane)
"Minha alma tem o peso da luz. Tem o peso da música. Tem o peso da palavra nunca dita, prestes quem sabe a ser dita. Tem o peso de uma lembrança. Tem o peso de uma saudade. Tem o peso de um olhar. Pesa como pesa uma ausência. E a lágrima que não se chorou. Tem o imaterial peso da solidão no meio de outros." (Clarice Lispector)
"É a solidão que inspira os poetas, cria os artistas e anima o gênio."
(Henri Lacordaire)
"A solidão é a sorte de todos os espíritos excepcionais." (Arthur Schopenhauer)
"Livros e solidão: eis o meu elemento." (Benjamin Franklin)
"A pior solidão é não ter amizades verdadeiras." (Francis Bacon)
"O mais eficaz remédio para um cérebro convulsionado é a solidão."
(Camilo Castelo Branco)
"Ao coração ferido fazem bem a treva e a solidão." (Honoré de Balzac)
"Jamais encontrei companheiro que me fosse mais companheiro que a solidão." (Henry David Thoreau)
"A mais feliz das vidas é uma solidão atarefada." (Voltaire)
"Sozinho mas não solitário, quem tem fé nunca está sozinho." (Thomas Carlyle)
"E ninguém é eu, e ninguém é você. Esta é a solidão." (Clarice Lispector)
"Minha força está na solidão. Não tenho medo nem de chuvas tempestivas nem de grandes ventanias soltas, pois eu também sou o escuro da noite."
(Clarisse Lispector)
"Livros e solidão: eis o meu elemento." (Benjamin Franklin)
"A solidão é um transplante de um peito de carne para um peito de aço." (Mônica Banderas)
"O gênio é como a águia: quanto mais se eleva menos visível se torna, e vê castigada a sua grandeza pela solidão em que se lhe encontra a alma."
(Jean Racine)
"Mesmo o amor que não compensa é melhor que a solidão."
(Vinícius de Morais)
"Não há nada que esteja só; nada pode estar em completa solidão: o que existe necessita de outro para ser." (Leopoldo Schfer)
"A solidão é um deserto que cada um povoa à sua vontade." (Condessa Diane)
"Minha alma tem o peso da luz. Tem o peso da música. Tem o peso da palavra nunca dita, prestes quem sabe a ser dita. Tem o peso de uma lembrança. Tem o peso de uma saudade. Tem o peso de um olhar. Pesa como pesa uma ausência. E a lágrima que não se chorou. Tem o imaterial peso da solidão no meio de outros." (Clarice Lispector)
"É a solidão que inspira os poetas, cria os artistas e anima o gênio."
(Henri Lacordaire)
"A solidão é a sorte de todos os espíritos excepcionais." (Arthur Schopenhauer)
quarta-feira, 5 de agosto de 2009
Introdução aos L-Systems
Curva do Dragão
Aqui vc aprende um pouco sobre fractalidade com geometria.
Interessante destacar que esta página foi criada com o uso do LaTeX2HTML.
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