Factor Analisys

The factor analysis method dates from the start of the 20th century (Spearman, 1904) and has undergone a number of developments, several calculation methods having been put forward. This method was initially used by psychometricians, but its field of application has little by little spread into many other areas, for example, geology, medicine and finance.
Today, there are two main types of factor analysis:
Exploratory factor analysis (or EFA)
Confirmatory factor analysis (or CFA)

It is EFA which will be described below and which is used by XLSTAT. It is a method which reveals the possible existence of underlying factors which give an overview of the information contained in a very large number of measured variables. The structure linking factors to variables is initially unknown and only the number of factors may be assumed.
CFA in its traditional guise uses a method identical to EFA but the structure linking underlying factors to measured variables is assumed to be known. A more recent version of CFA is linked to models of structural equations.

Going from p variables to k factors

Spearman's historical example, even if the subject of numerous criticisms and improvements, may still be used to understand the principle and use of the method. By analyzing correlations between scores obtained by children in different subjects, Spearman wanted to form a hypothesis that the scores depended ultimately on one factor, intelligence, with a residual part due to an individual, cultural or other effect.
Thus the score obtained by an individual (i) in subject (j) could be written as x(i,j) = µ + b(j)F + e(i,j), where µ is the average score in the sample studied and F the individual's level of intelligence (the underlying factor) and e(i,j) the residual.

Generalizing this structure to p subjects (the input variables) and to k underlying factors, we obtain the following model:
(1)        x = µ + Lf + u
where x is a vector of dimension (p x 1), µ in the mean vector, L is the matrix (p x k) of the factor loadings and f and u are the random vectors of dimensions (k x 1) and (p x 1) respectively are assumed to be independent. The elements of f are called common factors, and those of u specific factors.

If we set the norm of f to 1, then the covariance matrix for the input variables from expression (1) is written as:
(2)        S = LL’ + Y
Thus the variance of each of the variables can be divided into two parts: The communality (as it arises from the common factors),

\begin{equation}\label{eqtres}
 h^{2}_{i}=\sum^{k}_{j=1}\lambda^{2}_{ij}
\end{equation}

,and the specific variance or unique variance (as it is specific to the variable in question).
It can be shown that the method used to calculate matrix L, an essential challenge in factorial analysis, is independent of the scale. It is therefore equivalent to working from the covariance matrix or correlation matrix.

The challenge of factorial analysis is to find matrices L and Y, such that equation (2) can be at least approximately verified.

Note: factor analysis is sometimes included with Principle Component Analysis (PCA) as PCA is a special case of factor analysis (where k, the number of factors, equals p, the number of variables). Nevertheless, these two methods are not generally used in the same context. Indeed, PCA is first and foremost used to reduce the number of dimensions while maximizing the unchanged variability in order to obtain independent (non-correlated) factors or for visualizing data in a 2- or 3-dimensional space. Whereas, factor analysis is used to identify a latent structure and for possibly reducing afterwards the number of variables measured if they are redundant with respect to the latent factors.

Extracting Factors

Three methods of extracting latent factors are offered by XLSTAT:
Principle components: this method is also used in Principle Component Analysis (PCA). It is only offered here in order to make a comparison between the results of the three methods bearing in mind that the results from the module dedicated to PCA are more complete.
Principal factors: this method is probably the most used. It is an iterative method which enables the communalities to be gradually converged. The calculations are stopped when the maximum change in the communalities is below a given threshold or when a maximum number of iterations is reached. The initial communalities can be calculated according to various methods.

Maximum likelihood: this method was first put forward by Lawley (1940). The proposal to use the Newton-Raphson algorithm (iterative method) dates from Jennrich (1969). It was afterwards improved and generalized by Jöreskog (1977). This method assumes that the input variables follow a normal distribution. The initial communalities are calculated according to the method proposed by Jöreskog (1977). As part of this method, an adjustment test is calculated. The statistic used for the test follows a Chi2 distribution to (p-k)² / 2 – (p+k) / 2 degrees of freedom where p is the number of variables and k the number of factors.

Number of factors

Determining the number of factors to select is one of the challenges of factor analysis. The "automatic" method offered by XLSTAT is uniquely based on the spectral decomposition of the correlation matrix and the detection of a threshold from which the contribution made by information (in the sense of variability) is not significant.
The likelihood maximum method offers an adjustment test to help determine the correct number of principle factors for the principle factor method. For the principal factors method, the defining the number of factors is more difficult?

The Kaiser-Guttman rule suggests that only those factors with associated eigenvalues which are strictly greater than 1 should be kept. The number of factors to be kept corresponds to the first turning point found on the curve. Crossed validation methods have been suggested to achieve this aim.


Anomalies (Heywood cases)

Communalities are by definition the squares of correlations. They must therefore be between 0 and 1. However, it may happen that the iterative algorithms (principle factors method or likelihood maximum method) will produce solutions with communalities equal to 1 (Heywood cases), or greater than 1 (ultra Heywood cases). There may be many reasons for these anomalies (too many factors, not enough factors, etc.). When this happens, XLSTAT sets the communalities to 1 and adapts the elements of L in consequence.

Rotations

Once the results have been obtained, they may be transformed in order to make them more easy to interpret, for example by trying to arrange that the coordinates of the variables on the factors are either high (in absolute value), or near to zero. There are two main families of rotations:
Orthogonal rotations can be used when the factors are not correlated (hence orthogonal). The methods offered by XLSTAT are Varimax, Quartimax, Equamax, Parsimax and Orthomax. Varimax rotation is the most used. It ensures that for each factor there are few high factor loadings and few that are low. Interpretation is thus made easier as, in principle, the initial variables will mostly be associated with one of the factors.

Oblique transformations can be used when the factors are correlated (hence oblique). The methods offered by XLSTAT are Quartimin and Oblimin.
The Promax method, also offered by XLSTAT, is a mixed procedure since it consists initially of a Varimax rotation followed by an oblique rotation so that the high factor loadings and low factor loadings are the same but with the low values even lower.

Skype vale a pena ?

Esses dias estive pensando seriamente em trocar meu telefone fixo de casa por um telefone via internet, utilizando o famoso aplicativo Skype. Isto porque, em qualquer lugar que você vá, tem sempre alguém falando sobre Voip (protócolo de voz sobre IP), o qual o Skype utiliza e na economia gerada por esta modalidade de telefonia. Sem contar meus amigos que tem o Skpe instalado em seus computadores e ficam tentando me convencer a instalar um também! Vamos dar uma olhada nas vantagens e desvantagens, se é que existem desvantagens.


Do ponto de vista tecnológico, o conceito é simples, uma vez uma conexão de banda larga é o suficiente. Compre um headset (fone e microfone), baixe e instale o programa Skype no seu computador. Procure e adicione seus contatos (registrados no Skype) à sua lista. Você está pronto para começar a conversar!

E se você não quiser ficar com o seu computador ligado, compre uma aparelho chamado ATA (Analog Telephone Adapter) que permite a utilização de um telefone Voip, bastando tirar do gancho, quer seja sem fio ou não e disque normalmente.

O Skype também oferece serviços pagos: o SkypeIn, para que as pessoas possam ligar para você por meio de um número, sem um PC; e o SkypeOut, que permite que você ligue para telefones comuns. Os valores devem ser consultados no site (skype), mas costumam ser bons.

O Skype também tem uma versão que roda em computadores de mão, ou seja, você pode pegar o seu handheld (com sistema Windows Mobile), levar para um lugar com acesso Wi-Fi – uma lanchonete, por exemplo – e fazer ligações via internet de graça.


Vale a pena?



Se você estiver falando com alguém que também possui o Skype instalado, você não pagará nada, pois a chamada é de graça, mesmo quee a pessoa esteja em outro país. Caso ela não tenha o serviço contratado, tente convecê-la a ter o mesmo serviço de VOIP que o seu. Vale a pena.

E o fixo - convencional? O que faço com ele?

Agora, você está pensando em trocar o fixo pelo Skype ou outro serviço Voip? Muita calma nesta hora. Isto é, depende de como você utiliza seu telefone. Mas vamos criar alguns cenários:

Se o seu maior gasto for de ligações do telefone fixo para celulares, o fone Skype não vai diminuir sua conta – nessa situação, a telefonia pela internet (Voip) quase sempre é mais cara, sendo até 50% a mais caro do que o fixo.

Se você liga principalmente para números locais, também não é vantajoso: enquanto a Telefônica cobra aproximadamente R$ 0,05 por minuto, as tarifas no VoIP começam em R$ 0,07.

Se você faz ligações interurbanas e internacionais e fala com outras pessoas que tenham uma linha de VoIP da mesma empresa. Nesses casos, a vantagem é clara.Para ligações interurbanas e internacionais, o VoIP é ótimo. Porquê? A voz digitalizada trafega durante boa parte do caminho via internet, sem utilizar a complexa e cara rede internacional de telefonia convencional.

Na prática



Suponha que eu ligue, por exemplo, para Itália. A Telefônica cobra R$ 1 por minuto. A Embratel, R$ 0,68. Já a operadora digital Hip Telecom, por exemplo, cobra R$ 50 mensais por 250 minutos de ligações internacionais para qualquer lugar – o que dá R$ 0,20 por minuto. E, mesmo se eu estourasse a minha cota, as demais chamadas para a Itália custariam R$ 0,24/minuto.


E agora ?



No caso de você ter necessidade fazer muitas ligações de longa distância (DDD ou DDI), troque por uma telefone Voip, que pode ser Skype. São ligações mais baratas que a telefonia tradicional ou até de graça. Nos outros casos, fique com seu telefone fixo e rezar para que as operadoras baixem o custo da ligação. Mas, se mesmo assim, você quiser ter uma alternativa para ligar de vez enquando para pagar menos em chamadas a longa distância, contrate um serviço Voip mínimo.





Veja também:



TALKING MONEY: Skype's the limit when you want to save on phone calls

Estudo aponta qualidade de ligações VoIP

Flerte Fatal Carioca!

Flerte Fatal


IRA!

Composição: Edgard Scandurra

"São Paulo
5:03 da manhã sinto a ferrugem, telefone continua calado.

Chego em casa tomo meu wisky e alimento mais a minha solidão

O gosto amargo insiste em permanecer no meu corpo

Corpo...corpo...está nú...

Gelado com o peito ardendo, gritando por socorro, preste a cair do 14º andar...

A sacada é curta, o grito é inevitável...

Eu vou acordar o vizinho, eu vou riscar os corpos, eu vou te telefonar...


E dizer que eu só preciso dormir..."



Tanta gente hoje descansa em paz

Um rock star agora é lenda

Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal

Que vai te consumir

Em busca de um prazer individual

Esse flerte é um flerte fatal

É sempre gente muito especial

Muita gente já ultrapassou

A linha entre o prazer e a dependência

E a loucura que faz

O cara dar um tiro na cabeça

Quando chegam além

E os pés não tocam mais no chão

Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal


Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal


Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal


Quanta gente já ultrapassou

A linha entre o prazer e a dependência

E a loucura que faz

O cara dar um tiro na cabeça

Quando chegam além

E os pés não tocam mais no chão

Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal


Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal


Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal



Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal


Flerte fatal

Flerte fatal

Flerte fatal

Esse flerte é um flerte fatal

Economia do Caos: "É uma guerra econômica!"

Por trás das cenas devastadoras nas ruas do Rio de Janeiro existe uma batalha essencialmente econômica. Em jogo: o milionário mercado do tráfico de drogas

Por Hugo Cilo e Crislaine Coscarelli

A semana que começou com a ameaça de um conflito potencialmente devastador do outro lado do mundo – com o ataque da Coreia do Norte a uma ilha sul-coreana – terminou com cenas ainda mais chocantes aqui ao lado, no Rio de Janeiro.

De domingo até às 14h30 da sexta-feira 26, o balanço dos confrontos descreveria uma autêntica estatística de guerra: 87 carros queimados, 188 pessoas presas e 36 mortes. Pânico nas ruas. Tanques blindados circulam pela cidade. Homens fortemente armados ocupam redutos que até dias atrás eram campos férteis para a atuação dos traficantes. E é esse é o ponto-chave da batalha. 

 

25 de novembro, às 16h15, vila Cruzeiro, Rio: policial aponta metralhadora para criminosos no Rio de Janeiro,

em uma imagem que lembra o filme Tropa de elite. Desta vez, a guerra não é ficção

 

Na gênese dessa situação está a disputa entre quadrilhas de traficantes pelo controle de uma indústria gigantesca: a do tráfico de drogas. Essa atividade econômica ilegal movimenta mais de R$ 650 milhões por ano apenas nos morros do Rio, além de R$ 220 milhões em contrabando de armamentos, segundo estimativa da própria Secretaria de Fazenda do Estado. Mas, a julgar pelo empenho dos criminosos na defesa de seus territórios nos últimos dias, a cifra pode ser muito maior.

 

O estopim da guerra no Rio foi provocado pela reação dos traficantes à ofensiva da polícia sobre seus domínios. Depois de colocar em operação as UPPs, as Unidades de Polícia Pacificadora, que assumem o controle de áreas vitais para a distribuição de drogas, os criminosos reagiram com uma onda de violência sem precedentes – promoveram arrastões, incendiaram veículos e fizeram ataques a forças de segurança.  

 

Queriam espalhar o terror – e conseguiram. O contra-ataque dos criminosos soou como uma declaração de guerra às forças policiais. Liderado pelo Batalhão de Operações Especiais (Bope), um grupo de 450 militares (entre Polícia Civil e Bope), com o apoio de nove blindados da Marinha, ocupou alguns morros da cidade.

 

Agentes do Bope e da polícia militar ocuparam, com rostos pintados e armas de alto poder de fogo, áreas de domínio do tráfico nos morros cariocas

 

O governador do Rio de Janeiro, Sérgio Cabral, atribui a ação dos bandidos ao “desespero da marginalidade”, que perdeu espaço nas comunidades depois do surgimento das UPPs. Bilhete interceptado dentro de um dos presídios do Estado é apresentado pelo governo para embasar a suspeita. 

 

Na mensagem, um detento manifesta insatisfação com a política de segurança de ocupação das favelas. “O Ministério da Justiça e os Estados brasileiros estão muito empenhados em levar para as cidades brasileiras a paz. 

 

Evidentemente, há uma reação a esse tipo de política, que vem sendo bem-sucedida no Rio”, disse o ministro da Justiça, Luiz Paulo Barreto. Seja como for, a reação dos criminosos espalhou o pânico na segunda maior metrópole do País. Com medo de novos ataques, a população tem evitado transitar nas linhas Amarela e Vermelha, duas das mais movimentadas vias da cidade.     

 

Toda essa estratégia bélica do Estado contra o crime organizado tem um custo nada desprezível. Apenas o deslocamento de agentes da Polícia Rodoviária Federal custa R$ 210 milhões  aos cofres do Estado. Grande parte do orçamento da operação é gasta no uso de três helicópteros. 

 

A hora de voo numa dessas aeronaves chega a R$ 5 mil – em cinco horas no ar por dia, consome R$ 75 mil. Isso sem considerar o risco de esses helicópteros serem abatidos em pleno ar, como ocorreu neste ano, após o anúncio do Rio como sede da Olimpíada de 2016. 

 

O cenário de guerra no Rio reacende o debate sobre a legalização das drogas como instrumento de combate ao tráfico. Um grupo cada vez maior de políticos e intelectuais – entre eles o ex-presidente Fernando Henrique Cardoso – defende a legalização do consumo como forma de enfraquecer os traficantes. 

 

Desde 1998, quando a ONU levantou a bandeira de um mundo livre de drogas, mais que triplicou o consumo de maconha e cocaína na América Latina. Diante disso, os gastos de mais de US$ 25 bilhões em todo o mundo em ações de repressão ao tráfico se mostram ineficientes – e, no caso do Brasil, tem transformado o Rio de Janeiro em um palco de guerra.